Рэндалл разработал название "Stratocaster" в 1954 году. Он предложил основателю фирмы Fedner Лео Фендеру переименовать усовершенствованную модель гитары Telecaster. Название должно было вызывать ассоциации с современными технологиями и выражать новые дизайнерские идеи Fender. Бывший редактор журнала "Guitar Player" Том Уиллер, который скончался в 1991 году, говорил, что без Рэндалла коммерческий успех этой модели гитары был бы невозможен.

В 1965 году Рэндалл был одним из участников переговоров о продаже фирмы Fender компании CBS. После этой сделки качество выпускаемых гитар несколько снизилось, что сказалось на уменьшении объемов продаж модели Stratocaster. Однако прежнюю популярность этой гитаре вернул Джими Хендрикс, который перешел на Stratocaster в конце 1960-х годов и способствовал тому, что гитара получила статус культовой, сообщает Лента.Ру.

Также эту модель инструмента используют Эрик Клэптон, Дэвид Гилмор, Ричи Блэкмор, Марк Нопфлер, Джимми Пейдж, Билли Корган и другие известные музыканты. В настоящее Fender Stratocaster остается одной из самых популярных моделей гитар в мире. Название, придуманное Рэндаллом, также используют для наименования гитар со сходными техническими характеристиками, но выпущенными не компанией Fender, а другими фирмами-производителями.